Richard J. Thompson 的无限单群 V：基于置换的表示
群论
2018-07-04 v2
摘要
我们证明，可以自然地将 R. Thompson 的有限生成无限单群 （Thompson 已知其具有包含 4 个生成元和 14 个关系的表示）的元素，描述为类似于对换的置换的乘积。这一视角为 的单性提供了直观解释，或许也指出了它为何是最早被发现的有限生成无限单群之一的原因：它（在某种基本意义上）是有限交错群的亲属。我们找到了 作为由这些“对换”生成的群的自然无限表示，该表示可与 Dehornoy 的无限表示相媲美，并使我们能够为 构建两个小表示：一个包含 3 个生成元和 8 个关系的人类可读表示，以及一个包含 2 个生成元和 7 个关系的 Tietze 导出表示。
引用
@article{arxiv.1511.02123,
title = {The infinite simple group V of Richard J. Thompson: presentations by permutations},
author = {Collin Bleak and Martyn Quick},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.02123},
year = {2018}
}
备注
26 pages, 4 figures. To appear in Groups Geom. Dyn