纯辫群的几何表示
几何拓扑
2007-05-23 v1 群论
摘要
我们给出了纯辫群的几个新的正有限表示，这些表示易于记忆且形式简单。我们所有的表示都涉及带 puncture 的圆盘上的一个度量，使得 puncture 以“凸”的方式排列，这正是我们将其描述为几何表示的原因。受我们称之为“旋转表示”的整个辫群的一个表示启发，我们引入了称之为“扭转表示”和“摆动表示”的纯辫群表示。从映射类群的观点看，摆动表示可解释为断言纯辫群由有限个 Dehn 扭转生成，且所需的关系仅有不相交关系和灯笼关系。
引用
@article{arxiv.math/0603204,
title = {Geometric presentations for the pure braid group},
author = {Dan Margalit and Jon McCammond},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603204},
year = {2007}
}
备注
18 pages, 16 figures