辫群中 Hilden 子群的一个表示

考虑单位球 $B = D \times [0,1]$，其中包含 $n$ 条无结弧 $a_1, \ldots, a_n$，使得每条弧 $a_i$ 的边界位于 $D \times \{0\}$ 上。我们给出了映射类群的一个有限表示，该映射类群在集合上保持弧 $\{a_1, \ldots, a_n\}$ 不变，并逐点固定 $D \times \{1\}$。该表示通过该群在一个单连通复形上的作用来计算。