非线性薛定谔方程中基态的全局分歧图像
偏微分方程分析
2018-11-15 v1
摘要
本文提出一种寻找给定非线性波动方程所支持的所有相干结构的方法。它依赖于增强由 Dancer、Toland、Buffoni 等人近期发展的全局分歧理论,通过确定相干结构流形在 Fredholm 域边界处的所有极限点。随后利用局部分歧理论将这些流形从其极限点追溯回 Fredholm 域内部,并识别沿其的奇点。由此可发现所有相干结构流形,除非其形成环从而永不抵达边界。该方法随后被应用于具有幂非线性的薛定谔方程,并由此识别出所有基态。
引用
@article{arxiv.1811.05716,
title = {The global bifurcation picture for ground states in nonlinear Schrodinger equations},
author = {Eduard Kirr and Vivek Natarajan},
journal= {arXiv preprint arXiv:1811.05716},
year = {2018}
}
备注
119 pages, 11 figures