单轨道解的全局分叉
动力系统
2024-09-09 v1 泛函分析
摘要
在参数化非自主演化方程的分析中，有界整个解是分叉对象的自然候选者。然而，对于此类分支的恰当且充分的显式条件，要求将来自 Fredholm 算子抽象分叉理论的当代函数分析方法与来自动力系统工具相结合。本文建立了对 Carathéodory 微分方程有界整个解的全局分叉分支的分类替代方案。我们的ethods基于与 Fredholm 算子路径相关的索引为 0 的奇偶性、全局 Evans 函数作为非自主分叉理论中的最新工具，以及适当的 Carathéodory 函数空间上的合适拓扑。
引用
@article{arxiv.2409.03851,
title = {Global bifurcation of homoclinic solutions},
author = {Iacopo P. Longo and Christian Pötzsche and Robert Skiba},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.03851},
year = {2024}
}