非交换二维环面上的高斯-博内定理
量子代数
2009-10-02 v1 算子代数
摘要
在本文中，我们证明了赋予其标准共形结构的非交换二维环面上拉普拉斯算子zeta函数在零点处的值与由(非幺模)态给出的体积元(Weyl因子)的选择无关。我们在八十年代末的一个未发表计算中，得到了这个零点值的一个通用公式，其中涉及该态模算子的修正对数。我们在此给出详细计算，并证明结果与经典情形一样与Weyl因子无关，从而证明了非交换二维环面上高斯-博内定理的类似物。
引用
@article{arxiv.0910.0188,
title = {The Gauss-Bonnet Theorem for the noncommutative two torus},
author = {Alain Connes and Paula Tretkoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:0910.0188},
year = {2009}
}
备注
17 pages, 1 Figure