一致映射上的 Galois 作用

Charles L. Samuels

一致映射上的 Galois 作用

数论 2025-04-02 v2

作者: Charles L. Samuels

摘要

Allcock 和 Vaaler 在 2009 年的一篇文章中探讨了 $\mathbb Q$ -向量空间 $\mathcal G := \overline{\mathbb Q}^\times/{\overline{\mathbb Q}^\times_{\mathrm{tors}}}$ ，展示了如何将其表示为 $\overline{\mathbb Q}$ 的位上的函数空间的一部分。几年后，作者开始尝试考察与 $\mathcal G$ 相关的对偶空间，以期获得 Riesz 型表示定理。这些结果需要构造一个称为一致映射的对象。我们研究了一致映射上的自然 Galois 作用，并确立了一致映射在该作用下何时不变。我们的结果推广了作者先前关于 $\mathbb Q$ 的非 Archimedes 位上取有理值的一致映射的工作。

关键词

Galois 作用一致映射 Riesz 型表示定理非 Archimedes 位数论

引用

@article{arxiv.2502.13907,
  title  = {The Galois Action on Consistent Maps},
  author = {Charles L. Samuels},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2502.13907},
  year   = {2025}
}

备注

A large part of this paper was the construction of the Galois action on consistent maps. However, due to a more recent article of mine, there is a considerably simpler definition for this same action. This observation trivializes large aspects of the proof that I had believed to be deeper. As a result, I don't believe this paper to be publishable in its current form

一致映射上的 Galois 作用

摘要

关键词

引用

备注

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