预辛哈密顿 G-流形的基本群
辛几何
2024-10-11 v5 代数拓扑
摘要
我们考虑配备哈密顿 G-作用的预辛流形，其中 G 为连通紧李群。预辛流形由预辛形式核的积分子流形叶状化。对于预辛哈密顿 G-流形，Lin 和 Sjamaar 提出了一个条件，并在此条件下证明了矩映射像具有与辛哈密顿 G-流形的矩映射像相同的“凸且多面体”性质，该结果由 Atiyah、Guillemin-Sternberg 和 Kirwan 分别独立证明。在本文中，基于 Lin 和 Sjamaar 对预辛哈密顿 G-流形提出的条件，我们研究此类流形的基本群，并与先前关于辛哈密顿 G-流形基本群的结果进行比较。我们观察到辛情形下的结果是预辛情形下结果的特例。
引用
@article{arxiv.2004.08062,
title = {The fundamental groups of presymplectic Hamiltonian G-manifolds},
author = {Hui Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2004.08062},
year = {2024}
}