有理函数域上 GL(2) 的亚纯 theta 级数的傅里叶系数
数论
2014-12-01 v1
摘要
亚纯 theta 函数的概念由 Tomio Kubota 于 20 世纪 60 年代提出。这些 theta 函数构造为 Eisenstein 级数的留数，目前仅在二重覆盖情形下完全已知，而在三重覆盖情形下则相差一个常数因子。Jeff Hoffstein 于 1992 年发表了在某些有理函数域上计算这些系数的公式。作者于 2007 年提出了一种替代方法。这两种方法均以闭式给出系数。有理函数域的特殊性在于其拥有庞大的自同构群。本文证明该群对系数具有某种作用，而这一作用在显式公式中并不显现。
引用
@article{arxiv.1411.7594,
title = {The Fourier coefficients of metaplectic theta series on GL(2) over rational function fields},
author = {Samuel J. Patterson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.7594},
year = {2014}
}
备注
14 pages