五次基底的 theta 函数理论
数论
2013-04-03 v1
摘要
本文并行开发了四个五次 theta 函数的性质，使其与经典的 Jacobi 零 theta 函数的性质相对应。研究表明，五次 theta 函数满足 Jacobi 四次 theta 函数恒等式的类比，以及 Jacobi 倍增、减半和变号原理的对应形式。由此产生的五次变换公式库被用于通过简单的矩阵运算来描述模形式的级数多分截。这些努力最终形成了一种形式化技术，用于推导各种组合生成函数（包括分拆函数）关于 5 的幂次的同余式。通过对五次 theta 函数的模性质及其与 Eisenstein 级数联系的进一步探索，对其进行了深入分析。所得关系导出了五次 theta 函数的耦合微分方程组。
引用
@article{arxiv.1304.0684,
title = {A theory of theta functions to the quintic base},
author = {Tim Huber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1304.0684},
year = {2013}
}