多重椭圆 gamma 函数的模性质与积分表示
量子代数
2007-05-23 v3 经典分析与常微分方程
摘要
我们展示了多重“椭圆”gamma 函数的模性质,它们是 theta 函数与椭圆 gamma 函数模性质的推广。theta 函数的模性质即 Jacobi 变换,而椭圆 gamma 函数的模性质由 Felder 和 Varchenko 给出。本文处理多重 sine 函数,因为多重椭圆 gamma 函数的模性质源于将多重 sine 函数表示为无穷乘积的两种方式之间的等价性。我们还推导了多重 sine 函数与多重椭圆 gamma 函数的积分表示。我们引入了多重椭圆 gamma 函数与多重 sine 函数之间的对应关系。
引用
@article{arxiv.math/0306164,
title = {The modular properties and the integral representations of the multiple elliptic gamma functions},
author = {Atsushi Narukawa},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0306164},
year = {2007}
}
备注
20 pages, LaTeX, To appear in "Adv. in Math."