纯 $p$-自旋球状自旋玻璃模型的临界点极值过程
概率论
2016-06-07 v2
摘要
近来，关于 -自旋球状自旋玻璃模型哈密顿量临界点的精确结果已通过矩计算获得。特别地，这些矩计算可用于评估基态（即全局最小值）的主导项。本文中，我们研究临界点的极值点过程——即与基态附近所有临界值相关的点过程。我们证明后者依分布收敛于具有指数强度的泊松点过程。特别地，我们确定了基态的正确中心化，并证明了中心化最小值依分布收敛于（负）Gumbel 变量。这些结果与对一列独立同分布变量适当归一化后所得结果一致；即我们表明该模型属于 REM 的普适类。
引用
@article{arxiv.1509.03098,
title = {The extremal process of critical points of the pure $p$-spin spherical spin glass model},
author = {Eliran Subag and Ofer Zeitouni},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.03098},
year = {2016}
}
备注
The main results were improved to hold with $p \geq 3$ instead of $\geq 7$