整循环上同调中的等变指标定理
K理论与同调
2009-06-10 v5
摘要
设 G 为局部紧群,在完备黎曼流形 M 上通过等距光滑且真地作用,且商紧。存在一个装配映射,将 M 上任一 G-等变 K-同调类对应于连续紧支函数卷积代数的合适 Banach 完备化 B 的拓扑 K-理论的一个元素。本文旨在计算该装配映射与 B 的整循环同调中 Chern 特征的复合。我们证明一个指标定理,将此计算化为双变整循环上同调中的杯积。作为推论,我们得到一个显式局部化公式,它包含了 G 紧时的等变 Atiyah-Segal-Singer 指标定理,以及 G 离散时 G-覆层的 Connes-Moscovici 指标定理作为特例。证明基于先前论文引入的双变 Chern 特征。
引用
@article{arxiv.math/0410315,
title = {The equivariant index theorem in entire cyclic cohomology},
author = {Denis Perrot},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410315},
year = {2009}
}
备注
54 pages. v4: important changes, last section deleted. v5: minor correction