具有二阶对称性的多胞体的等变Ehrhart理论
组合数学
2023-02-15 v2 表示论
摘要
我们研究了在二阶群的非平凡作用下不变的多胞体族的等变Ehrhart理论。我们研究了等变H^*-多项式既成功又未能有效的多胞体族，特别是循环的对称边多胞体和有理交叉多胞体。后者提供了一个反例，如果对多胞体顶点具有整数坐标的要求放宽为允许有理坐标，则有效性猜想不成立。此外，我们展示了这样一个反例，其Ehrhart函数周期为1，并且与格点多胞体的Ehrhart函数一致。
引用
@article{arxiv.2209.00755,
title = {The equivariant Ehrhart theory of polytopes with order-two symmetries},
author = {Oliver Clarke and Akihiro Higashitani and Max Kölbl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.00755},
year = {2023}
}
备注
15 pages, 1 figure