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关于 Wills 猜想的反例及实部相等的 Ehrhart 多项式根

组合数学 2013-09-04 v1 度量几何

作者: Matthias Henze

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摘要

作为闵可夫斯基凸体定理的离散类比，Wills 猜想认为，恰好有一个内部格点的中心对称格点多面体的 Ehrhart 系数，其最大值由边长为二的立方体取得。我们讨论了该猜想的几个反例，并且在积极的一面，我们确定了一类满足所声称不等式的格点多面体族。该族与最近引入的 $l$ -自反多面体类有关。

关键词

Wills 猜想 Ehrhart 多项式格点多面体反例中心对称 $l$-自反多面体闵可夫斯基定理

引用

@article{arxiv.1309.0725,
  title  = {On counterexamples to a conjecture of Wills and Ehrhart polynomials whose roots have equal real parts},
  author = {Matthias Henze},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1309.0725},
  year   = {2013}
}

备注

10 pages