Ehrhart 级数、单峰性与整闭反身多胞形
组合数学
2014-08-28 v3
摘要
Ehrhart 理论中一个有趣的开放问题是分类那些具有单峰 -向量的格点多胞形。虽然已经发现了各种充分条件，但必要条件仍然是一个挑战。在本文中，我们考虑整闭反身单形，并讨论了一种保持反身性、整闭性以及 -向量单峰性的运算，从而为解释为何在此设定下单峰性出现提供了一个理由。我们还讨论了在此设定下使用弱 Lefschetz 元素证明单峰性的失败之处。
引用
@article{arxiv.1403.5378,
title = {Ehrhart series, unimodality, and integrally closed reflexive polytopes},
author = {Benjamin Braun and Robert Davis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.5378},
year = {2014}
}