Scifaro

中文

等变 Ehrhart 理论、交换代数与多面体的不变三角剖分

组合数学 2025-09-26 v3 交换代数表示论

作者: Alan Stapledon

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

Ehrhart 理论研究格多面体中格点的计数问题。等变 Ehrhart 理论是 Ehrhart 理论的推广，它考虑了有限群通过仿射变换作用于底层格并保持不变该多面体的情形。我们通过建立与交换代数的联系，以及研究格多面体何时存在不变格三角剖分这一问题，进一步发展了等变 Ehrhart 理论。

关键词

等变 Ehrhart 理论格多面体交换代数不变三角剖分有限群作用仿射变换

引用

@article{arxiv.2311.17273,
  title  = {Equivariant Ehrhart theory, commutative algebra and invariant triangulations of polytopes},
  author = {Alan Stapledon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2311.17273},
  year   = {2025}
}

备注

45 pages; typos corrected, references updated, added Example 3.20, added introductory paragraph