黎曼流形中的弹性静力学方程
偏微分方程分析
2014-04-14 v2
摘要
首先，我们确定了黎曼流形中的弹性静力学方程，该方程推广了三维欧几里得空间中的经典弹性方程。我们的方法基于最小能量原理，该原理断言弹性体在给定载荷作用下产生的变形，在一组特定的容许变形中使弹性体的总能量最小化，其中总能量定义为应变能与载荷势能之差。假设应变能是变形诱导的度规张量场的函数，我们首先从弹性体总能量的表达式推导出虚功原理及相关的非线性弹性非线性边值问题。随后，我们证明若载荷足够小（在我们指定的意义上），则该边值问题存在解。
引用
@article{arxiv.1312.3599,
title = {The equations of elastostatics in a Riemannian manifold},
author = {Nastasia Grubic and Philippe G. LeFloch and Cristinel Mardare},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.3599},
year = {2014}
}
备注
43 pages