非线性弹性中应变测量的黎曼方法
经典分析与常微分方程
2015-06-15 v1
摘要
各向同性 Hencky 应变能自然地表现为变形梯度到一般线性群 GL(n) 上规范左不变黎曼度量中刚性旋转集 SO(n) 的距离度量。客观性要求黎曼度量具有左 GL(n) 不变性，各向同性要求黎曼度量具有右 O(n) 不变性。后两个条件对于 GL(n) 切空间上的三参数黎曼度量族是满足的。令人惊讶的是，最终结果基本上与所选参数无关。在推导结果时，必须对 GL(n) 上的测地线进行参数化，并解决一个涉及非对称参数矩阵对数的新颖最小化问题。
引用
@article{arxiv.1305.2393,
title = {A Riemannian approach to strain measures in nonlinear elasticity},
author = {Patrizio Neff and Bernhard Eidel and Frank Osterbrink and Robert Martin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.2393},
year = {2015}
}