关于一般线性群中应变度量与到$\text{SO}_n$的测地距离
微分几何
2018-06-01 v1
摘要
我们考虑应变的多种概念；即线性变换偏离等距映射的定量度量。受物理应用启发并遵循Patrizio Neff及其合作者的工作，主要方法是选取上的一个黎曼度量，并利用其诱导的测地距离来度量线性变换到等距映射集合的距离。对于度量为左--不变且右--不变的情形，我们给出了应变度量公式的简短几何推导。接着我们研究上的替代距离函数及其诱导应变度量的性质。我们首先分析欧氏距离，包括内在与外在的。其次，我们证明上不存在双不变距离。最后，我们研究由逆不变距离诱导的应变度量。
引用
@article{arxiv.1603.05868,
title = {On strain measures and the geodesic distance to $\text{SO}_n$ in the general linear group},
author = {Raz Kupferman and Asaf Shachar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.05868},
year = {2018}
}
备注
35 pages