带有小狭缝区域上拉普拉斯算子的特征值
谱理论
2008-02-20 v1 偏微分方程分析
摘要
我们在平面区域中引入一个小狭缝，并研究其对拉普拉斯算子特征值的影响。具体而言，我们表明当狭缝长度趋于零时，每个实解析特征值分支都趋于原始区域的一个特征值。结合我们早期的工作 (arXiv:math/0703616)，我们得到以下应用：一般的多连通多边形具有单重谱。
引用
@article{arxiv.0802.2597,
title = {The eigenvalues of the Laplacian on domains with small slits},
author = {Luc Hillairet and Chris Judge},
journal= {arXiv preprint arXiv:0802.2597},
year = {2008}
}
备注
29 pages, 3 figures