低动量量子涨落对相干场结构的影响

本文研究了量子涨落下Sine-Gordon方程相干场结构的演化。基本方程由场的泛函薛定谔方程的相干态近似导出。针对三种物理情形，对这些方程进行了渐近和数值求解。第一种是研究在低动量涨落存在下，负责孤子量子稳定性的非线性机制。第二种考虑波被孤子散射。最后，第三个问题是孤子碰撞和呼吸子的稳定性。结果表明，Sine-Gordon方程的完全可积性排除了这个简化模型中的融合和分裂过程。所获得的近似结果本质上是非微扰的，并且在低动量涨落极限下对完整的非线性相互作用有效。还发现这些近似结果与支配方程的完整数值解非常吻合。这表明类似的方法可以用于不完全可积的baby Skyrme模型。在这种情况下，阻碍可积性的更高空间维数和内部自由度将负责融合和分裂过程。这项工作为场与涨落相互作用的完整量子问题的数值求解提供了一个起点。