4D 拓扑 BF 模型三维边界上的动力学

本文研究了 Symanzik 在量子场论中引入边界的方法，并具体将该方法应用于三种 Schwartz 型拓扑场论：非阿贝尔 Chern-Simons 模型、非阿贝尔三维 BF 理论及其阿贝尔四维版本。本论文共分为三章。第一章阐述了在非阿贝尔 CS 模型中引入边界的过程，旨在描述文献中已知且在后续章节中广泛使用的某些技术。第二章分析了具有边界的三维非阿贝尔 BF 理论，本章最有趣的结果是将 Ward 恒等式的边界项解释为边界上理论剩余规范不变性的规范固定。第三章将前几章发展的技术应用于具有边界的四维时空阿贝尔 BF 理论。本章（乃至整篇论文）最有趣的结果是，利用由局部边界可观测量代数生成的正则对易关系来刻画边界动力学，而该代数的存在归因于体理论的剩余规范不变性。所得结果表明，该模型可被视为 (3+1)D 拓扑绝缘体的有效理论。