自对偶黑洞的对偶扭量理论

Taub-NUT 和 Eguchi-Hanson 引力瞬子，连同自对偶 Plebanski-Demianski 度规，构成了一组欧几里得度规，它们自然地可被称为“自对偶黑洞”，因为它们源于最一般的真空、渐近平直黑洞度规的自对偶切片。这些自对偶黑洞因许多原因而备受关注，并可以通过扭量理论的非线性引力子构造著名地进行描述。然而，这种扭量描述的隐式性质掩盖了底层几何的某些特征，特别是对于最一般的自对偶黑洞。在本文中，我们给出了所有渐近平直自对偶黑洞的一种新构造，该构造基于平坦对偶扭量空间中的全纯二次曲面，而不是与自对偶性相关联的通常扭量空间。值得注意的是，自对偶黑洞的几何——包括其超凯勒结构，以及 Kerr-Schild 和 Gibbons-Hawking 形式——直接编码在相应的二次曲面中。作为推论，我们获得了自对偶 Plebanski-Demianski 度规的一种先前未知的单 Kerr-Schild 形式。