自对偶黑洞上的引力子散射

在黑洞时空上计算引力波散射是一个极其困难的问题，通常需要采用近似方案，这些方案要么将黑洞视为微扰，要么仅适用于数值技术。在本文中，我们考虑线性化的引力波（或引力子）在黑洞的自对偶类比——即自对偶 Taub-NUT 度量——上的散射。利用自对偶扇区的隐藏可积性，我们精确地以简单、显式的准动量本征态形式求解了这些自对偶黑洞背景上的线性化爱因斯坦方程。利用扭量理论对自对偶 Taub-NUT 度量及其引力子的描述，我们得到了一个在背景中精确的显式公式，用于任意多重数下（包含自旋和不含自旋）的树图级最大螺旋度违背（MHV）引力子散射振幅。这是通过将 MHV 振幅描述为背景扭量空间上的手征 sigma 模型的微扰理论而获得的。在这些背景上纳入自旋效应是 Newman-Janis 平移的直接应用。我们还证明了自对偶背景中的全纯共线分裂函数等于平直空间中的分裂函数，因此天球对称代数未发生形变。