Klein 空间中的黑洞

我们研究了将一般号差为 $(1,3)$ 的洛伦兹 Kerr-Taub-NUT 黑洞解析延拓至号差为 $(2,2)$ 的 Klein 黑洞。其整体结构由一个环面 Penrose 图刻画，类似于其洛伦兹对应物。当质量与 NUT 荷相等时，对于任意 Kerr 旋转参数 $a$ 的值，Klein 黑洞都是自对偶的。值得注意的是，研究表明旋转 $a$ 可以通过一个大的微分同胚消除；这一结果在欧几里得号差下也成立。从洛伦兹号差到 Klein 号差的延拓自然地由 S 矩阵的解析延拓诱导。实际上，我们证明了线性化黑洞（包括 Kerr-Taub-NUT）的几何结构由引力子和一个有质量自旋粒子的 $(2,2)$ 三点散射振幅所捕获。这与它们的洛伦兹对应物形成鲜明对比，后者在运动学上为零，从而建立了与 S 矩阵的直接联系。