签名变化 BTZ 黑洞的一致正则化

时空奇点是引力物理学中的根本性挑战。我们提出了一个基于 $(2+1)$ 维 BTZ 度规的签名变化黑洞框架，其中在视界处将签名从洛伦兹-欧几里得 $(-,+,+)$ 转换为欧几里得 $(+,+,+)$。我们识别并纠正了前述正则化方案中关于二阶分布项 $\varepsilon''(r)$ 的关键不一致性，引入一种符合分布论的修正哈达福正则化，产生一个无表面层和冲击性引力波的真空解。测地线分析表明，径向自由落体观察者需要无限的适当时间才能到达视界，从而有效地防止了对原本奇点的访问，同时保持整个时空中有限的曲率不变式。我们进一步通过演示量子标量场在签名变化处的传播仍为单位ary and well-defined，来证明该几何的物理鲁棒性，并对 $r=0$ 区域进行重新解释，将其视为拓扑边界而非曲率奇点。我们的工作通过签名变化实现 atemporality，作为黑洞时空中“奇点避免”的数学严格机制。