圆盘递归三角剖分的对偶树
概率论
2015-03-18 v4 离散数学
组合数学
摘要
在圆盘的递归分层过程中，人们尝试随机依次添加弦；如果一条弦不与任何先前插入的弦相交，则将其保留并插入。Curien 和 Le Gall [Ann. Probab. 39 (2011) 2224-2270] 已证明，弦集收敛于由连续过程 编码的圆盘极限三角剖分。基于一种类似于函数空间中所谓压缩法（contraction method）的新方法，我们证明了当适当缩放时，离散分层的平面对偶几乎必然在 Gromov-Hausdorff 意义下收敛于一个极限实树 ，该树由 编码。这证实了 Curien 和 Le Gall 的一个猜想。
引用
@article{arxiv.1211.1343,
title = {The dual tree of a recursive triangulation of the disk},
author = {Nicolas Broutin and Henning Sulzbach},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.1343},
year = {2015}
}
备注
Published in at http://dx.doi.org/10.1214/13-AOP894 the Annals of Probability (http://www.imstat.org/aop/) by the Institute of Mathematical Statistics (http://www.imstat.org)