$G$-簇的对偶复形

我们为 $G$-簇引入了一个新的不变量——对偶复形，它粗略地度量了自由轨迹补集中除子如何相交。我们证明该复形的最高同调群是 $G$-簇的一个等变双有理不变量。作为一个应用，我们证明了在任意维数且次数至少为 $3$ 的射影空间中的光滑超曲面上，某些大阿贝尔群作用是不可线性化的。