McKean-Vlasov过程的Donsker delta函数与局部时间及其应用
概率论
2023-02-27 v1 泛函分析
最优化与控制
摘要
本文旨在为McKean-Vlasov（平均场）随机微分方程解的Donsker delta测度建立一个随机微分方程。若Donsker delta测度关于Lebesgue测度绝对连续，则其Radon-Nikodym导数称为Donsker delta函数。在此情形下可证明，该过程的局部时间恰为Donsker delta函数对时间的积分。因此我们亦得到该过程局部时间的方程。对于某些特定的McKean-Vlasov过程，我们给出了其Donsker delta函数从而其局部时间的显式表达式。
引用
@article{arxiv.2302.12522,
title = {The Donsker delta function and local time for McKean-Vlasov processes and applications},
author = {Nacira Agram and Bernt Øksendal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.12522},
year = {2023}
}