非自治 SDE 解函数的衰减导数估计
概率论
2022-07-27 v1 偏微分方程分析
泛函分析
摘要
我们针对由时间依赖动力学控制的随机过程，给出了其伴随倒向 Kolmogorov 方程解的导数关于时间的一致且衰减的界。这些结果在如下假设下成立：过程转移密度导数在有限时间内的可积性性质，以及在全 上保持接近或随时间衰减至某个静态测度。此外，我们给出了满足该组假设的若干例子。最后，通过引入一个辅助非自治随机过程，在单调系数的 McKean-Vlasov 框架下对结果进行了解释。
引用
@article{arxiv.2207.12871,
title = {Decaying derivative estimates for functions of solutions to non-autonomous SDEs},
author = {Maria Lefter and David Šiška and Łukasz Szpruch},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.12871},
year = {2022}
}