含故障顶点的广义 Petersen 图的支配数

本文研究了存在一个故障顶点时广义 Petersen 图 P(n, 2) 的支配数。记 $\gamma(P(n,2))$ 为 P(n,2) 的支配数，$\gamma(P_f(n,2))$ 为含故障顶点 $u_f$ 的 P(n,2) 的支配数。我们证明了当 $n=5k+1$ 或 $5k+2$ 时，$\gamma(P_f(n,2))=\gamma(P(n,2))-1$，而在其他情况下 $\gamma(P_f(n,2))=\gamma(P(n,2))$。