低次数域中序产生的格的分布

数域中的序提供了格的天然例子。我们问：由数域中的序产生的格的成功极小值可以是什么？给定一个次数为n的数域中的绝对判别式为Δ的序O，令1=λ_0,...,λ_{n-1}表示成功极小值。对于3≤n≤5和许多子群G⊆S_n，我们计算了点(log_Δ λ_1,...,log_Δ λ_{n-1})∈R^{n-1}的渐近性，当O遍历次数为n且伽罗瓦群为G的域中的序，且Δ→∞时。在许多情况下，我们发现适当归一化后的渐近性由分段线性表达式给出，并支撑在有限个多面体的并集上。