$\text{SO}(n,1)$ 作用于 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中 $k$-晶格的极限分布
动力系统
2026-04-06 v2
摘要
我们研究 的晶体系作用于 中正交离散子群对的模空间上的轨迹沿 norm ball 平均的渐近分布。我们的主要结果表明，除了 中位于光锥切线平面上的特殊 2 晶格外，这些测度收敛于一个显式的半不变概率测度，该测度支持在光锥切线平面上的正交晶体系的仿射类空间。我们的主要动机是 Sargent 和 Shapira 的猜想，该猜想作为我们一般结果的一个特例得到了解决。
引用
@article{arxiv.2505.19413,
title = {Limit distributions for $\text{SO}(n,1)$ action on $k$-lattices in $\mathbb{R}^{n+1}$},
author = {Michael Bersudsky and Nimish A. Shah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.19413},
year = {2026}
}