关于越来越多短格向量间角度的分布

继S"odergren之后，我们考虑在n维单模格空间 $X_n$ 上的一组随机变量：随机单模格中 $N = N(n)$ 个最短向量之间角度的归一化，以及以这些向量长度为半径的球体积。我们研究在 $N$ 以 $N = o \left( n^{1/6} \right)$ 的速率随 $n$ 趋于无穷时，在这些随机变量上求值的某些函数的期望值。我们的主要结果是，当 $n \longrightarrow \infty$ 时，这些随机变量表现出联合泊松和高斯行为。