随机酉矩阵及其张量积的本征相位间的极值间距

研究了属于圆系综的 $N$ 维随机酉矩阵本征值之间的极值间距。针对 $N = 4$ 的情形，推导了各种系综中最小间距的显式概率分布。我们研究了由 $k$ 个 $n$ 维随机酉矩阵的张量积所构成的系综，该系综描述了由 $k$ 个子系统组成的复合量子系统的独立演化。在总维数 $N = n^k$ 趋于无穷的渐近情况下，最近邻分布 $P(s)$ 变为泊松分布，但极值间距统计量 $P(s_{\min})$ 和 $P(s_{\max})$ 显示出对泊松行为的某些偏离。