素数的最近邻间距分布与量子混沌
数论
2014-03-21 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们给出启发式论证和计算机结果，以支持如下假设：经过适当的重新标度后，相邻素数间距的统计分布遵循泊松分布。该标度变换消除了素数最近邻间距分布中的振荡。这些振荡具有非常深刻的长度为 6 的周期。我们还通过两种方法计算了素数的谱刚度 。经过适当的平均后，其中一种方法给出了泊松依赖关系 。
引用
@article{arxiv.1212.3841,
title = {Nearest neighbor spacing distribution of prime numbers and quantum chaos},
author = {Marek Wolf},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.3841},
year = {2014}
}
备注
Many changes incorporated: Gallagher theorem mentioned, in Sect. IV the averaging over "probabilistic'' primes and Fig.8 are added (p. 8). The spectral rigidity averaged over 100 realizations of these artificial primes displays perfect $L/15$ dependence. 11 Figures