平面上的格点作用再探
动力系统
2010-01-28 v1 群论
摘要
我们研究了SL(2,R)中一个格点在平面上的作用。我们得到了一个公式，该公式同时描述了轨道访问一个固定球体或一个膨胀或收缩的环族的情况。我们还讨论了“收缩目标问题”。我们的结果适用于一个显式描述的初始点集：对于余紧致格点，所有非零向量；对于SL(2,Z)的情况，所有满足某些丢番图条件的向量。证明结合了Ledrappier的方法以及Burger、Strombergsson、Forni和Flaminio关于horocycle流的有效等分布结果。
引用
@article{arxiv.1001.4924,
title = {Lattice actions on the plane revisited},
author = {Francois Maucourant and Barak Weiss},
journal= {arXiv preprint arXiv:1001.4924},
year = {2010}
}