关于具有不寻常距离集的二次数域中的阶
数论
2023-10-30 v4 交换代数
摘要
设 为代数数域中的一阶，并设 的距离集 非空（等价地， 不是半因子ial的）。若 是半正规的（特别地，若 是主阶），则 。迄今仅发现少数具有 的阶的例子。若 ，我们称 为不寻常的。本文中，我们建立了实二次数域中具有 的阶 的代数刻画。我们还对拥有距离集不寻常之阶的实二次数场进行了分类。作为推论，我们重访了 A. J. Stephens 与 H. C. Williams 所研究的某些无平方因子整数（参见 OEIS A135735）。
引用
@article{arxiv.2305.09267,
title = {On orders in quadratic number fields with unusual sets of distances},
author = {Andreas Reinhart},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.09267},
year = {2023}
}