2-桥纽结的辫指数分布
几何拓扑
2024-01-17 v1
摘要
本文研究了具有固定交叉数c的2-桥纽结的辫指数。我们证明了交叉数为c的2-桥纽结集合的平均辫指数是渐近线性的，趋近于c/3 + 11/9。此外，我们证明了交叉数为c的2-桥纽结集合的辫指数方差也是渐近线性的，趋近于2c/27 - 10/81。最后，我们找到了交叉数为c且辫指数为b的2-桥纽结数量k_{c,b}的公式，并证明对于任何固定的c，k_{c,b}取得最大值的辫指数为b = ⌈c/3⌉ + 1。
引用
@article{arxiv.2401.08388,
title = {The distribution of braid indices of 2-bridge knots},
author = {Tobias Clark and Jeremy Frank and Adam M. Lowrance},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.08388},
year = {2024}
}
备注
17 pages, 2 figures