2-桥纽结亏格的分布

Moshe Cohen; Abigail DiNardo; Adam M. Lowrance; Steven Raanes; Izabella M. Rivera; Andrew J. Steindl; Ella S. Wanebo

doi:10.4064/fm230719-2-10

2-桥纽结亏格的分布

几何拓扑 2025-08-19 v1

作者: Moshe Cohen , Abigail DiNardo , Adam M. Lowrance , Steven Raanes , Izabella M. Rivera , Andrew J. Steindl , Ella S. Wanebo

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摘要

如Suzuki与Tran以及独立的Cohen与Lowrance所证，交叉数为 $c$ 的2-桥纽结的平均亏格在 $c$ 趋于无穷时趋近于 $\frac{c}{4} + \frac{1}{12}$ 。本文中，对于固定交叉数 $c$ 的 $2$ -桥纽结的亏格，我们证明其中位数与众数均为 $\lfloor \frac{c+2}{4} \rfloor$ ，且方差在 $c$ 趋于无穷时趋近于 $\frac{c}{16}-\frac{17}{144}$ 。我们证明2-桥纽结亏格的分布是渐近正态的。

关键词

2-桥纽结亏格交叉数中位数众数方差渐近正态性

引用

@article{arxiv.2307.09399,
  title  = {The distribution of genera of 2-bridge knots},
  author = {Moshe Cohen and Abigail DiNardo and Adam M. Lowrance and Steven Raanes and Izabella M. Rivera and Andrew J. Steindl and Ella S. Wanebo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2307.09399},
  year   = {2025}
}

备注

23 pages, 4 figures

2-桥纽结亏格的分布

摘要

关键词

引用

备注

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