2桥结的平均签名与4生成数

我们证明了所有具有交叉数 $c$ 的 2 桥结的签名绝对值的平均值或期望值趋于 $\sqrt{{2c}/{\pi}}$。Baader 等人及 Kjuchukova 等人分别考虑一种以图示交叉数 $n$ 为索引的 2 桥结图的模型，证明了该模型下 2 桥结的平均 4 生成数随 $n$ 的增长呈亚线性。我们在此基础上进一步研究，给出一种以交叉数 $c$ 为索引的模型，为 2 桥结的平均 4 生成数提供了一个具体的亚线性上界 $9.75c/\log c$。