半柔性聚合物分布函数与带约束的随机漫步

在使用传递子方法研究虫状链(end-to-end)分布函数 $G(r,N)$ 的过程中，我们建立了计算贡献于 $G(r,N)$ 的路径计数组合问题可映射到带约束的随机漫步问题，这与 Temperley-Lieb 代数的表象理论密切相关。通过这种映射，我们推导了分布函数傅里叶-拉普拉斯变换 $G(k,p)$ 的精确表达式，表述为无限秩矩阵逆矩阵的一个矩阵元。利用这一结果，我们还推导出一种直接计算 $G(k,p)$ 的递推关系。本文给出 $G(k,N)$ 及其矩的数值计算结果。分布函数 $G(r,N)$ 的矩 $<r^{2n}>$ 可通过计算秩为 $n+1$ 的截断矩阵的 $2n$ 次方的 (1,1) 矩阵元来**精确**计算。