积分器可达集的奇特情形，第一部分：基础理论
系统与控制
2022-12-07 v2 系统与控制
最优化与控制
摘要
这是一篇两部分的论文的第一部分，研究积分器可达集的几何及其相关应用。在本第一部分中，假设盒值输入不确定性，我们确立这一紧凸可达集是半代数、平移 zonoid，且不是谱多面体。我们推导了该可达集边界的参数化表示与隐式表示。我们还给出了该集合体积与直径的闭式公式，并讨论了它们随状态维数与时间的变化关系。我们指出这些结果可用于对可达集过近似算法的性能进行基准测试。
引用
@article{arxiv.2102.11423,
title = {The Curious Case of Integrator Reach Sets, Part I: Basic Theory},
author = {Shadi Haddad and Abhishek Halder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.11423},
year = {2022}
}