混合zonotope：一种用于混合逻辑动态系统可达性分析的新集合表示

本文提出一种称为混合zonotope的新集合表示，它通过增加 $N$ 个二值zonotope因子，等价于 $2^N$ 个受限zonotope（凸多面体）的并。本稿的主要贡献是针对建模为混合逻辑动态系统的离散时间线性混合系统，给出精确前向可达集的闭式解。所提方法捕获了表示非凸可达集所需凸集数量的最坏情况指数增长，同时混合zonotope集合表示的复杂度仅呈线性增长。给出了冗余去除技术，其利用二叉树存储混合zonotope中映射到非空凸子集的二值因子组合。数值示例显示了混合zonotope以紧凑方式表示具有指数数量特征的非凸可达集的能力。此外，混合zonotope在线性映射、Minkowski和、广义交与半空间交下是封闭的。