混合多项式Zonotopes：混合非仿射系统可达性分析的集合表示

混合非仿射系统的可达性分析在计算上仍具有挑战性，因为现有的集合表示方法——包括约束zonotopes、多项式zonotopes和混合zonotopes——在高阶非仿射映射下要么失去紧致性，要么在离散跳跃后遭受指数级膨胀。本文引入混合多项式Zonotope（HPZ），一种新颖的集合表示方法，它将混合zonotopes的模式依赖生成元结构与多项式zonotopes的代数表达能力相结合。HPZs通过为每个混合生成元附加多项式指数，紧凑地编码跨模式的非凸可达状态，无需顶点枚举即可精确捕捉高阶状态-输入耦合。我们开发了HPZ操作的完整库，包括Minkowski和、线性变换和交集。理论分析和计算实验表明，HPZs在混合系统可达性分析中相比现有方法具有优越的紧致性保持和计算效率。