约束多胞体的稀疏性促进可达性分析与优化
系统与控制
2026-03-03 v3 系统与控制
最优化与控制
摘要
约束多胞体是一种多面体集合表示，广泛用于动态系统的基于集合的分析与控制。本文开发了利用约束多胞体可达性分析实时制定和求解动态系统优化问题的方法。提出了一种交替方向乘子法（ADMM）算法，该算法有效利用了约束多胞体结构。为了提高ADMM迭代的效率，提出了与典型方法相比能增加用于定义约束多胞体的矩阵稀疏性的可达性计算。所开发的方法被用于制定和求解预测控制、状态估计和安全验证问题。数值结果表明，使用所提出方法的优化时间与最先进的QP求解器和传统问题表述相比具有竞争力。提出了一种组合的集值状态估计和移动时域估计算法，并在机器人定位的背景下进行了实验验证。
引用
@article{arxiv.2504.03885,
title = {Sparsity-Promoting Reachability Analysis and Optimization of Constrained Zonotopes},
author = {Joshua A. Robbins and Jacob A. Siefert and Herschel C. Pangborn},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.03885},
year = {2026}
}