基于矩阵 Zonotope 的数据驱动可达性分析

本文针对未知系统动力学提出一种数据驱动可达性分析方法。可达性分析是保证安全性质的重要工具。然而，当前大多数可达性分析严重依赖于合适系统模型的存在，而实践中往往无法直接获得此类模型。我们转而提出一种基于噪声数据的数据驱动可达性分析方法。更具体地，我们首先给出一种利用矩阵 zonotope 对线性时不变系统可达集进行过度逼近的算法。随后我们介绍对 Lipschitz 非线性系统的扩展。我们在两种情形下均提供了理论保证。数值算例展示了所引入方法的潜力与适用性。