积分器可达集的边界与分类
最优化与控制
2022-02-16 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
在系统控制工程中，对受集值不确定性影响的受控动力学系统的前向可达集进行过度近似，是性能验证的常用做法。然而，即便对于如积分器这类简单线性系统，关于此类集合几何的特定代数与拓扑结果也相当少见。本文探讨了在控制输入具有盒值不确定性时积分器动力学前向可达集的几何性质。我们的贡献包括推导这些集合的支撑函数的闭式公式。该结果使我们能够进一步推导出描述这些可达集精确边界的参数方程与隐式方程。具体而言，边界超曲面的隐式方程表现为某些 Hankel 行列式为零。最后，我们确立这些集合是半代数集且为平移 zonoid。此类结果可用于基准测试现有的可达集过度近似算法，并有助于设计新的同类算法。
引用
@article{arxiv.2109.00595,
title = {Boundary and Taxonomy of Integrator Reach Sets},
author = {Shadi Haddad and Abhishek Halder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.00595},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2102.11423