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双曲空间上集合的凸性与二次函数

最优化与控制 2022-07-13 v4

作者: Orizon Pereira Ferreira , Sándor Zoltán Németh , Jinzhen Zhu

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摘要

本文研究了双曲空间上凸分析的若干概念。我们首先研究内蕴距离的性质，例如给出了其 Hessian 的谱分解。接下来，我们研究凸集的概念以及到这些集合上的内蕴投影。我们还研究凸函数的概念，给出这些函数的一阶与二阶刻画，以及与它们相关的一些优化概念。此外，还对双曲凸二次函数进行了广泛的研究。

关键词

双曲空间凸分析内蕴距离凸集凸函数二次函数优化

引用

@article{arxiv.2110.06514,
  title  = {Convexity of sets and quadratic functions on the hyperbolic space},
  author = {Orizon Pereira Ferreira and Sándor Zoltán Németh and Jinzhen Zhu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.06514},
  year   = {2022}
}